Главная → Проблемная кожа → Пособия дьенеша, кюизенера. Мастер – класс «Использование логических блоков З. Дьенеша и цветных палочек Д. Кюизенера в процессе творческой деятельности педагогов и детей ДО» Что такое блоки дьенеша и палочки кюизенера

Пособия дьенеша, кюизенера. Мастер – класс «Использование логических блоков З. Дьенеша и цветных палочек Д. Кюизенера в процессе творческой деятельности педагогов и детей ДО» Что такое блоки дьенеша и палочки кюизенера

Наряду с логическими блоками Дьенеша широкой популярностью у педагогов пользуется еще один материал - палочки Кюизенера. Данное пособие создал бельгийский педагог Джордж Кюизенер (1891 - 1976) для помощи детям в освоении законов математики.

Что такое палочки Кюизенера

Данный материал представляет собой набор счетных палочек (другое название -“числа в цвете”, “цветные палочки”) 10 разных цветов и разной длины от 1 до 10см. Комплектация набора не случайна, а является сложно продуманным математическим множеством.

Каждый цвет и каждая длина соответствуют определенному числу. Например, палочка белого цвета - это куб со стороной 1см, она соответствует числу -1; палочка розового цвета - это прямоугольная призма длиной 2см и соответствует числу 2; палочка оранжевого цвета - длиной 10см и соответствует числу 10. Таким образом, все палочки в наборе различаются по трем признакам: цвет, длина и число, которому они соответствуют.

Кроме того, цвет палочек тоже не случаен . Все палочки в наборе распределены по цветовым семействам, к каждому из которых, относятся палочки, объединенные по определенному соотношению в их величине. Например, “красное семейство” составляют палочки розового, красного и бордового цветов, и соответствующие числам 2,4 и 8, то есть числам кратным 2. “Синее семейство” - палочки голубого, фиолетового и синего цветов, соответствуют числам 3, 6 и 9, то есть числам кратным 3. В “желтое семейство” входят палочки желтого и оранжевого цвета, соответствующие числам 5 и 10.

Методика занятий с палочками Кюизенера

Облегчить для ребенка освоение школьного курса математики возможно, если помочь ему развить интерес к этому предмету в условиях семьи в игровой форме. Кроме того, логические игры математического содержания вызывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что такая логическая задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения необходимо понять, в чем хитрость.

Одним из принципов знакомства ребенка с математикой является наглядность. Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче, поэтому использование разнообразного дидактического материала значительно облегчит вашу задачу. Кроме того, наглядные пособия способствуют тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Палочки Кюизенера идеально подходят для знакомства ребенка с математикой, они помогут ребенку научиться:

различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху);
осознать математические понятия («число», «больше», «меньше», «столько же», «фигура», «треугольник» и т.д.), сформировать представление о соотношении цифры и числа, количества;
осуществлять разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка;
освоить навыки - сложение и вычитание;
с помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа.

Одно из главных преимуществ данного пособия является то, что оно подходит для детей разного возраста - от малышей до младших школьников. Для самых маленьких - это занимательный игровой материал, детям по-старше они помогут в освоении законов математики.

Существует большое разнообразие альбомов, пособий по занятиям с палочками Кюизенера, в которых предлагаются готовые сценарии игр.

Основные математические понятия не всегда даются детям легко. Особенно это касается дошкольников. И если выучить цифры и названия геометрических фигур малыши еще могут, то освоить такие понятия, как «больше/меньше», «каждый» или «через один» им гораздо сложнее. Тогда на помощь приходят специальные развивающие пособия – палочки Кюизенера и блоки Дьенеша. Узнаем о них более подробно.

Развивающие блоки Дьенеша

Данное обучающее пособие состоит из двух частей. Первая предназначена для самых маленьких. Она представляет собой плоские изображения, состоящие из разноцветных геометрических фигур (например, цветок из кругов или домик из квадрата и треугольника). В комплекте с картинками идут такие же, но уже объемные фигуры, которые нужно выложить аналогичным способом.

Вторая часть развивающего пособия Дьенеша – это, собственно, и есть логические Это пластиковые объемные фигуры разных цветов. Также в комплекте к ним идут задания по составлению фигур. Например, ребенку предлагается сложить прямоугольник из двух квадратов, и таким образом он на наглядном примере осваивает, что такое «целое», «часть» и «половина». Конечно, одной лишь покупки развивающего материала недостаточно – с детьми обязательно должны заниматься родители или преподаватель.

Методики раннего развития, помимо логических блоков Дьенеша, предусматривают также использование Это длинные цветные призмы различной длины и цвета. Причем окрашены они не беспорядочно, а в соответствии с определенной системой, разработанной автором методики. Так, палочки, кратные по длине двум, имеют красный цвет, а кратные трем – синий. Играя с таким пособием, ребенок начинает быстрее ориентироваться в мире чисел, ведь он одновременно оперирует сразу тремя понятиями: цвет, размер и количество палочек.

В работе с малышами палочки можно считать, запоминать их цвета, сравнивать длину, в игровой форме разбирая основные понятия математики. Также на помощь придет специальный альбом с картинками: их нужно выложить наподобие мозаики, используя палочки соответственной длины и цвета.

Дошкольники очень любят такие занятия! Но даже ребята 7-8 лет, плохо усваивающие в школе математику, с удовольствием занимаются по альбомам, где для них подобраны более сложные задания, с логическими блоками Дьенеша и палочками Кюизенера.

Родители во все времена большое внимание уделяли игрушкам не развлекательного характера, а развивающего. С самого раннего возраста важно заниматься с ребенком: учить его различать цвета, времена года, считать предметы, улучшать память, внимание. Благо для этого сегодня есть огромное количество развивающих пособий, которые объединяют обучение и игру. В этой статье рассмотрим кубики Дьенеша и набор палочек Кюизенера.

Почему так полезны эти развивающие методики?

«Я гуманитарий», - можно часто услышать от уже взрослых людей, которые не сильны в математике. Зачастую проблема кроется не в способностях, а в том, что их мало знакомили с этой наукой в раннем возрасте. Математика вполне может быть интересным, увлекательным и веселым занятием.

Венгерский педагог Золтан Пал Дьенеш и бельгийский учитель Джордж Кюизенер развеяли стереотип о людях-техниках и гуманитариях, разработав свои авторские методики раннего обучения. Они представляет собой набор логических блоков, которые позволяют творчески подойти к изучению математической науки, развить внимание и логические способности.

Кубики Дьенеша и блоки Кюизенера помогают малышам в игровой форме познакомиться с цветами, геометрическими фигурами, их размерами, понять, что такое «каждый», «через два», что больше или меньше. Эти развивающие пособия увлекут маленьких непосед и даже заинтересуют взрослых.

Для какого возраста подходят эти методики

Обычно эти наборы используют для игр с детьми от двух то семи лет. Но все зависит от развития ребенка. Если вы считаете малыша очень смышленым, то можно попробовать предложить эти блоки уже в год. По разным причинам бывают задержки в развитии, тогда эти наборы подойдут для ребенка и восьми-девятилетнего возраста.

Что развивают кубики

Логические кубики Дьенеша в доступной и наглядной форме знакомят детей с цветами, формами, размерами, толщиной предметов, начальными знаниями по математике и основами информатики. Этому всему ребенок научится, играя и выполняя различные манипуляции с блоками: выкладывание, разбиение, перестроение по заданному образцу и т. д.

Набор развивает:

творческий потенциал;
логическое мышление;
(классификация, сравнение, анализ, обобщение);
познавательные процессы (ощущение, восприятие, внимание, память, воображение);
мелкую моторику.

Что входит в набор с кубиками

Дьенеш разработал свое пособие так, что в нем нет ни одного одинакового предмета. Все они различаются по форме, размеру, толщине и цвету.

Кубики Дьенеша имеют:

четыре формы (круги, квадраты, треугольники и прямоугольники);
два размера (маленькие и большие);
два вида толщины (тонкие и толстые);
три цвета (синий, красный и желтый).

Игры с кубиками для самых маленьких

После покупки такого набора не следует сразу же нагружать различными заданиями своего малыша. Дайте ему хорошо познакомиться с кубиками: посмотреть их, потрогать, поиграть с ними так, как ему хочется. В любят тактильные контакты с предметами.

После знакомства можно переходить к следующему этапу - изучению свойств кубиков. Первые занятия могут основываться на понятиях «такой же» и «не такой».

Игра «Отыщи фигуру»

Попросите малыша найти одинаковые кубики. Например: «Выбери, пожалуйста, фигурки такого же цвета, как эта (красная)». Обязательно проговаривайте цвет и указывайте на кубики. Для детей в раннем возрасте это важно. Спросите про другие свойства. Например, про форму: «Как называется этот кубик?» По такому же принципу изучайте другие кубики Дьенеша. Фото очень хорошо демонстрирует, как наглядно можно изучать с детьми форму круга.

Аналогично познакомьте с понятием «не такой». Например: «Найди все кубики, которые по размеру не такие же, как этот».

Игра «Что в мешочке?»

Сложите несколько фигур в мешочек. Попросите ребенка, не подглядывая, на ощупь определить размер, форму или толщину кубика.

Игра на память

Разложите перед малышом разные кубики, пусть внимательно их изучит. Попросите ребенка отвернуться. Измените последовательность, добавьте или уберите одну фигуру. Попросите малыша найти, что изменилось.

Кубики Дьенеша: задания для ребят постарше

Игра «Продолжи»

Взрослый выкладывает несколько кубиков с одной одинаковой характеристикой и просит ребенка сделать второй ряд по образцу. Например, за признак берем цвет: синий квадрат, красный круг, желтый треугольник. Малыш должен сохранить эту последовательность цветов и выложить ряд. Например: синий квадрат, желтый круг.

Игра «Прятки»

Разложите перед малышом несколько кубиков и скажите, что под одним из них спрятался котенок (картинка с его изображением). Найти его можно, задавая наводящие вопросы. Например: «Это квадратный кубик?», «Это желтый кубик?» Приведите малышу пример, чтобы ему было понятнее.

Игра «Сортировка»

Уже с раннего возраста полезно приучать малыша к уборке. Каким образом? Обычно ребенка просят помочь сложить игрушки на место. Это можно удачно использовать, когда после занятия нужно убрать кубики Дьенеша. Отзывы родителей говорят, что детям за радость помогать взрослым, если вовремя к этому приучать.

Разделите с малышом работу, скажите, что пусть он собирает все желтые и маленькие кубики, а вы все остальные.

Развивающие задачи палочек Кюизенера

Палочки Кюизинера представляют собой многофункциональное математическое пособие. С его помощью в игре ребенок учится понимать понятия «больше и меньше», «право и лево», «длиннее и короче», «выше и ниже», «между», «через один» и так далее.

Набор Кюизенера имеет несколько названий: «цветные числа», «числа в цвете», «цветные линеечки», «цветные палочки».

Это методическое пособие направлено на развитие:

наглядно-действенного мышления;
познавательной активности;
восприятия;
внимания;
конструкторских способностей;
пространственного ориентирования;
творческого потенциала;
фантазии и воображения;
мелкой моторики.

Этот набор только дополняет кубики Дьенеша для детей и позволяет комплексно подойти к изучению основ математики.

Из чего состоят палочки Кюизенера

В набор входят четырехгранные палочки, которые отличаются по размерам и цветам. Они примечательны тем, что блоки разной длины имеют свой цвет и числовое значение. То есть, чем больше палочка, тем большую цифру она обозначает.

Наборы Кюизенера различаются по цветовой гамме, количеству палочек и материалу, из которого они сделаны. На сегодняшний день в продаже предлагаются пластмассовые и деревянные блоки.

Самым ходовым является упрощенный набор из 116 элементов. В него входят палочки:

белые - 25 штук;
розовые - 20 штук;
голубые - 16 штук;
красные - 12 штук;
желтые - 10 штук;
фиолетовые - 9 штук;
черные - 8 штук;
бордовые - 7 штук;
синие - 5 штук;
оранжевые - 4 штуки.

Белый цвет соответствует цифре «один», желтый - «два» и так далее.

Знакомим малыша с палочками

Выше рассказывалось, как на первом занятии с ребенком изучить кубики Дьенеша. Для маленьких деток эти советы также можно и нужно применять при знакомстве с палочками Кюизенера.

Разложите перед ребенком «цветные линеечки». Дайте ему рассмотреть их и потрогать. Можете рассказать малышу про палочки, какого они размера и цвета. Покажите самый короткий блок и попросите найти такой же, как у вас. То же самое проделайте с самой длинной палочкой.

Выкладывайте с малышом домики, дорожки, предметы мебели, геометрические фигуры. Предложите назвать цвета, которые были использованы в построении фигурки.

Во что можно играть с палочками Кюизенера после знакомства

Игра «Сложи фигуру»

Предложите малышу выстраивать из палочек различные фигуры: квадрат, треугольник и т. д. Когда у него будет хорошо получаться, немного усложните задачу. Например, попросите выложить два синих квадрата, потом - три прямоугольника (голубой, белый и желтый). Попросите сравнить размеры каждого элемента.

Игра на развитие памяти

Кубики Дьенеша и палочки Кюизенера похожи по выполняемым задачам, поэтому с этими наборами иногда можно использовать одни и те же игры. Например, упражнение на развитие памяти и внимания.

Выложите перед малышом ряд палочек, попросите хорошо рассмотреть их и постараться запомнить, как они лежат. Переложите или уберите один блок, а потом спросите у ребенка, что изменилось.

Игры «Учимся измерять»

Например, дайте ребенку задание найти палочку, которая будет длиннее черной, но короче синей. Предложите малышу измерить одним блоком стол или на ощупь найти три одинаковых элемента. Попросите выложить из палочек дорожку, которая будет равна длине оранжевой палочки. Такие игры на измерение можно придумывать самому или вместе с малышом.

Также можно распечатать разные схемы рисунков из палочек Кюизинера и заполнять их вместе с малышом. По окончании работы спросите о длине использованных палочек.

Можно ли самим сделать развивающие материалы?

Вполне можно сделать палочки Кюизенера и кубики Дьенеша своими руками.

Здесь можно пойти двумя путями: сделать бумажный вариант либо воспользоваться деревянными заготовками. Хорошо, если есть старые кубики, это заметно упрощает задачу. Достаточно просто окрасить их в нужные цвета. Если нет - придется самим выпиливать блоки. Вариант попроще - смастерить из плотного цветного картона и для надежности обклеить скотчем. Можно приклеить магниты с одной стороны кубиков или палочек, чтобы играть с ними было еще удобнее.

Игры с развивающими пособиями помогут ребенку изучить что-то новое и полюбить математическую науку, которая, к сожалению, не всем дается легко. Также цветные палочки и логические блоки - это прекрасный вариант семейного досуга или времяпрепровождения на детском дне рождении, когда уже все привычные занятия наскучили маленьким гостям.

Пермский государственный педагогический университет

Кафедра дошкольной педагогики и психологии

Логические блоки Э. Дьенеша и палочки Х. Кюизенера

Исполнитель:

Кулакова Татьяна,

531 группа

Руководитель:

Путяшева

Людмила Александровна

Пермь, 2009

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка - развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности, предматематической подготовки.

В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие материалы. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного развития, и в частности математического, мыслительные умения на протяжении всего дошкольного обучения дана не во многих.

Блоки Дьенеша

Одним из наиболее эффективных пособий являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и, прежде всего, для подготовки мышления детей к усвоению математики.

В методической и научно-популярной литературе этот материал можно встретить под разными названиями: "логические фигуры" (Фидлер М.), "логические кубики" (Копылов Г.), "логические блоки" (Столяр А.). Но в каждом из названий подчеркивается направленность на развитие логического мышления. В современной практике работы с детьми в детском саду и начальной школе находят место два вида логического дидактического материала: объемный и плоскостной. За каждым из этих видов закрепилось свое название. Объемный логический материал именуется логическими блоками, плоскостной - логическими фигурами.

Маленьких детей в большей мере привлекают логические блоки, так как они обеспечивают выполнение более разнообразных предметных действий.

Дидактический набор "Логические блоки" состоит из 48 объемных геометрических фигур, различающихся по форме, цвету, размеру и толщине. Таким образом, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам. Конкретные варианты свойств (красный, синий, желтый, прямоугольный, круглый, треугольный, квадратный) и различия по величине и толщине фигур такие, которые дети легко распознают и называют.

В процессе разнообразных действий с логическими блоками (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение и др.) дети овладевают различными мыслительными умениями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К их числу относятся умения анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования-декодирования, а также логические операции "не", "и", "или". В специально разработанных играх и упражнениях с блоками у малышей развиваются элементарные навыки алгоритмической культуры мышления, способность производить действия в уме. С помощью логических блоков дети тренируют внимание, память, восприятие.

Логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрические фигуры (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник) и являются прекрасным средством ознакомления маленьких детей с формами предметов и геометрическими фигурами.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предметов к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе различных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по каждому из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т. д.), несколько позже - по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине). При этом в одном и том же упражнении легко можно менять степень сложности задания с учетом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки от избушки медведя, чтобы помочь Машеньке убежать к дедушке и бабушке. Но один ребенок строит дорожку так, чтобы в ней не было рядом блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другой - чтобы не было рядом блоков, одинаковых по форме и цвету (оперирование сразу двумя свойствами), третий - чтобы рядом не было одинаковых по форме, цвету и размеру блоков (оперирование одновременно тремя свойствами).

Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства требуется один-два набора объемных логических блоков и 5-8 наборов плоских логических фигур.

В комплект блоков входят, как уже отмечалось, 48 фигур: 12 кругов - по 6 толстых и тонких, больших и маленьких кругов красного, синего, желтого цвета, а также 12 таких же квадратов, 12 прямоугольников, 12 треугольников. (В детских садах США используются наборы логических блоков из 60 штук. В эти наборы включены фигуры еще одной формы - шестиугольной.)Логические блоки изготавливаются из дерева или пластика разной толщины. Примерные размеры больших и маленьких фигур (в см) следующие

Толстые блоки должны быть толще тонких, по крайней мере, в два раза.

Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов - одинаковая толщина всех фигур. Размеры фигур примерно такие:

Если невозможно изготовить набор объемных логических фигур-блоков, то можно во фронтальных и подгрупповых упражнениях пользоваться более крупными плоскими логическими фигурами. Однако их развивающие возможности несколько уже. Они позволяют оперировать сразу не более чем тремя свойствами.

Наряду с логическими блоками в работе применяются карточки (5x5 см), на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).

Использование карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий. Так, подбирая карточки, которые "рассказывают" о цвете, форме, величине или толщине блоков, дети упражняются в замещении и кодировании свойств. В процессе поиска блоков со свойствами, указанными на карточках, дети овладевают умением декодировать информацию о них. Выкладывая карточки, которые "рассказывают" о всех свойствах блока, малыши создают его своеобразную модель.

Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного к наглядно-схематическому мышлению, а карточки с отрицанием свойств становятся мостиком к словесно-логическому мышлению.

Для проведения некоторых игр и упражнений следует дополнительно приготовить вспомогательный материал - игрушки-персонажи, обручи, веревочки и пр.

В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки, разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки), и в конце - полный комплект фигур (48 штук). Это очень важно. Ведь чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

С логическими блоками ребенок выполняет различные действия: выкладывает, меняет месйки, убирает, прячет, ищет, делит между "поссорившимися" игрушками и т.д., а по ходу действий рассуждает.

Поскольку логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрических фигур (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник), они могут широко использоваться при ознакомлении детей, начиная с раннего возраста, с формами предметов и геометрическими фигурами при решении многих других развивающих задач.

В пособии Е.А. Носовой и Р.Л. Непомнящей "Логика и математика для дошкольников" представлены 4 группы постепенно усложняющихся игр и упражнений с логическими блоками:

Для развития умений выявлять и абстрагировать свойства

Для развития умений сравнивать предметы по их свойствам;

Для развития действий классификации и обобщения;

Для развития способности к логическим действиям и операциям.

Некоторые игры и упражнения направлены на развитие внимания и памяти. В отличие от вышеуказанных они не имеют строго определенного места в системе работы с детьми. Их всегда можно предложить ребенку, чтобы потренировать его память, внимание, восприятие.

Все игры и упражнения, за некоторым исключением, даны этом пособии в трех вариантах (I, II, III). Игры и упражнения первого варианта (I) развивают у малышей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С помощью игр и упражнений второго варианта (II) развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Игры и упражнения третьего варианта (III) формируют умения оперировать сразу тремя свойствами.

Все игры и упражнения, за исключением четвертой группы (логические), не адресуются конкретному возрасту. Ведь дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Кто-то из них чуть-чуть, а кто-то и значительно раньше других ровесников достигает следующей ступени в интеллектуальном развитии, однако каждый должен пройти все эти ступени. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш. Сделать это несложно.

Ориентируясь на примерный уровень развития ребенка, предложите ему одно-два упражнения (игры). Если он не справляется с заданием, предложите более простое (предыдущее) по сложности упражнение, и так до тех пор, пока ребенок не решит задачу. Самостоятельное и успешное решение и будет той ступенькой, от которой следует начать движение вперед.

Проверив таким образом каждого ребенка, вы получите достаточно ясную картину уровня мыслительных умений детей. А это даст возможность организовать занятия с учетом уровня развития каждого ребенка.

Если ребенок легко и безошибочно справляется с заданиями определенной ступени - это сигнал к тому, что ему следует предложить игры и упражнения следующей группы сложности. Однако переводить ребенка к последующим игровым упражнениям можно только в случае, если он "вырос" из предыдущих, т. е. когда они для него не составляют труда. Если же передержать детей на определенной ступени или преждевременно дать более сложные игры и упражнения, то интерес к занятиям исчезнет. Дети тянутся к мыслительным заданиям тогда, когда они для них трудноваты, но выполнимы.

Важно помнить, развивая мыслительные умения, что они, как и всякие другие умения, вырабатываются в процессе многократных упражнений. При этом количество этих упражнений для разных детей различно. Для того чтобы ребенок не потерял интерес к мыслительным заданиям, каждая игра и упражнение содержит несколько игровых И практических задач, которые можно предложить ребенку, например проложить дорожки между домиками Ниф-Нифа, Наф-Нафа и Нуф-Нуфа, смастерить новогоднюю гирлянду, построить мост через речку и т. д.

С этой же целью в каждом упражнении и игре даны несколько вариантов одной и той же по степени сложности мыслительной задачи. Например, построить дорожку так, чтобы рядом были одинаковые по цвету, но разные по форме блоки, или чтобы рядом были блоки одинаковой формы, но разного размера, или же чтобы рядом были фигуры разной толщины, но одинакового цвета.

В интеллектуальное путешествие по играм и упражнениям с логическими блоками ребенок может отправиться двумя маршрутами:

Для малышей 3-4 лет более удобен и эффективен маршрут А. Путь их будет долгим, так как они еще очень мало могут и умеют. Сначала они научатся оперировать одним, затем двумя свойствами. После этого научатся сравнивать, классифицировать и обобщать по ним предметы, кодировать и декодировать информацию об одном, двух признаках объектов, освоят элементарные алгоритмические умения. В старшем дошкольном возрасте дети овладеют логическими операциями, смогут рассуждать, доказывать правильность или ошибочность решения задачи, научатся оперировать сразу тремя свойствами.

Если малыши впервые отправляются в такое путешествие в 5-6 лет, то им больше подойдет маршрут Б. Они уже многое знают и умеют. Большинство первых и часть вторых вариантов игр и упражнений для них не составят труда, а явятся лишь предстартовыми площадками для решения более сложных задач.

Однако и здесь не следует забывать об индивидуальных особенностях детей. Возможно, кому-то из четырехлеток разумнее будет идти маршрутом Б, а кое-кто из старших дошкольников с большей пользой для себя пройдет маршрутом А. При этом очень важно, чтобы ребенок приступал к более сложной игре или ее варианту только тогда, когда самостоятельно справляется с задачами в предшествующей игре или в упражнении.

Интеллектуальное путешествие будет более увлекательным и радостным для детей, если, во-первых, всегда помнить о том, что взрослый должен быть равноправным участником игр или упражнений, способным, как и ребенок, ошибаться, и во-вторых, если не спешить указывать детям на ошибки, а предоставлять им возможность исправлять их самим.

Прежде чем приступить к играм и упражнениям, предоставьте детям возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. Пусть они используют их по своему усмотрению в разных видах деятельности. В процессе разнообразных манипуляций с блоками дети установят, что они имеют различную форму, цвет, размер, толщину. Заострять внимание детей на термине "блок" не имеет смысла. Ведь в восприятии ребенка блок прежде всего носитель формы, т. е. геометрическая фигура. Поэтому в общении с детьми целесообразнее пользоваться словом "фигура", хотя вполне допустимо и использование слова "блок".

В целях более эффективного ознакомления детей со свойствами логических блоков можно предложить им следующие задания:

/найди такие же фигуры, как эта, по цвету (по форме, по размеру, по толщине);

/найди не такие фигуры, как эта, по форме (по размеру, по толщине, по цвету);

/найди синие фигуры (треугольные, красные, квадратные, большие, желтые, тонкие, толстые, маленькие, круглые, прямоугольные);

/назови, какая эта фигура по цвету (по форме, по размеру, по толщине).

После такого самостоятельного знакомства с блоками можно перейти к играм и упражнениям.

Игры и упражнения с логическими блоками вы можете предлагать детям на занятиях и в свободные часы, как в детском саду, так и дома. Если вы дополните их другими развивающими играми и игровыми заданиями, "насытите" новыми игровыми задачами, действиями, сюжетами, ролями и пр., то этим только поможете детям преодолевать интеллектуальные трудности.

Палочки Кюизенера

Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

Основные особенности этого дидактического материала - абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Палочки Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.

Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел - эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.

Эффективное применение палочек Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами (например, с логическими блоками), а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т.д.

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

С математической точки зрения палочки - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности ("самостоятельного математического исследования").

Использование "чисел в цвете" позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения.

К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений "больше-меньше", "больше-меньше на...", познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как "левее", "правее", "длиннее", "короче", "между", "каждый", "какой-нибудь", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной "цветной алгеброй", готовящей к изучению школьной алгебры.

Набор содержит 241 палочку; каждая папочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину - от 1 до 10 см. Каждая палочка - это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно "семейство", или класс.

Подбор палочек в одно "семейство" (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в "семейство красных" входят числа, кратные двум, "семейство зеленых" состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета ("семейство белых") целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное "семейство".

Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 144 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных - по 12 каждого цвета.

Можно использовать венгерский вариант палочек (выпущен государственным предприятием по производству и сбыту учебных пособий, г. Будапешт). Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов (табл.2). Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см, легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик - это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2x2 см, 2x4 см, 2x6 см, 2x8 см, 2x10 см, 2x12 см, 2x14 см, 2x16 см, 2x18 см, 2x20 см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от палочек, они крупнее, более устойчивы, изготовление их не требует особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.

Палочки дают возможность выполнять упражнения и в горизонтальной и в вертикальной плоскости на одном и том же месте, например на столе, в то время как полоски размещаются или на столе (горизонтальная плоскость), или на фланелеграфе (вертикальная плоскость). С палочками и полосками можно "играть" и на полу.

Возможны разные варианты их сочетания: применение только полосок или только палочек, введение сначала полосок с последующей заменой их палочками и, наконец, чередование того и другого набора, предоставление возможности ребенку выбрать по желанию дидактическое средство, учитывая характер задания.

Набором палочек (полосок) обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.

Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными.

В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.

Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.

Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решать одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление "поездов" одинаковой длины из двух, трех, четырех и т.д. "вагонов", измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками) и т.д.

Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств. Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) - для старших.

В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших), пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.

Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.

Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.)Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т.д.

Примерные упражнения с палочками Кюизенера:

1.Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи по очереди красную, синюю, зеленую, желтую, коричневую, белую, черную, оранжевую, голубую, розовую палочки.

2.Возьми в правую руку столько палочек, сколько сможешь удержать, назови цвет каждой палочки.

3.Возьми в левую руку столько палочек, сколько сможешь удержать. Найди среди взятых палочек палочки одинакового цвета.

4.Возьми с закрытыми глазами из набора любую палочку, посмотри на нее и скажи, какого она цвета.

5.Перечисли цвета всех палочек на столе.

6.Покажи не красную палочку, не желтую и т.д.

7.Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т.д.

8. Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; голубой, оранжевой и черной; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.

9. Возьми одну палочку в правую руку, а другую в левую. "Какие они по длине? Приложи палочки друг к другу (наложи их друг на друга). Подровняй их с одной стороны. Какого цвета длинная (короткая) палочка? Или палочки одинаковы по длине?

10. Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их друг на друга. Поставь рядом друг с другом. Проверь, правильно ли ответил на вопрос.

Логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера широко применяются в детских садах Польши, Франции, Бельгии, США и других стран. Нашим отечественным педагогам они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще недостаточно. Причины этого - в недооценке развивающих возможностей этих дидактических материалов, а также в отсутствии соответствующей методической литературы.

Используемая литература

Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. Санкт-Петербург; "Детство-Пресс", 2002.

www.smartkids.ru